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DESCRIPCIÓN La Recomendación P.1411 del UIT-R [1] proporciona directrices sobre la propagación de corto alcance en exteriores en la gama de frecuencias comprendida entre 300 MHz y 100 GHz. Facilita además información sobre modelos de pérdida de trayecto para entornos con visibilidad directa (LoS) y sin visibilidad directa (NLoS). Los modelos de propagación son aplicables para distancias de hasta 1 km, en trayectos afectados principalemente por los edificios y los árboles, más que por las variaciones en la elevación del terreno. El efecto de los edificios es predominante, ya que la mayor parte de los enlaces de corto alcance están situados en áreas urbanas y suburbanas. Los modelos de propagación de estos métodos son simétricos, pues tratan los terminales radioeléctricos de ambos extremos de la misma manera. Desde el punto de vista del modelo, no importa cuál de los terminales es el transmisor y cuál es el receptor. DESARROLLO Entornos de funcionamiento físico y definición de los tipos de célula La Recomendación identifica cinco entornos: Urbano de construcción muy alta, urbano de construcción alta, urbano de construcción baja/suburbano, residencial y rural. Para cada uno de los cinco entornos distintos se consideran dos casos posibles de los móviles. De esta manera, se dividen los usuarios según se trate de peatones o de vehículos. Para estas dos aplicaciones la velocidad del móvil es bastante distinta, dando lugar a derivas Doppler diferentes. El tipo de mecanismo de propagación dominante depende también de la altura de la antena de la estación base en relación a los edificios de alrededor. En la Tabla 1 se listan los tipos de celda típicos que son relevantes para la propagación de corto alcance en exteriores.
Tabla 1: Definición de tipos de célula Categorías de trayecto En esta Recomendación se pueden considerar tres niveles para la ubicación de las estaciones. A saber: 1) por encima de los tejados; 2) por debajo de los tejados pero por encima del nivel de la cabeza; y 3) al mismo nivel o por debajo del nivel de la cabeza. De una manera detallada y en función de la ubicación de las estaciones, se pueden considerar seis tipos diferentes de enlace, pudiendo ser cada uno de ellos LoS o NLoS. Los parámetros relevantes para un enlace NLoS en un trayecto por encima de los tejados se definen a continuación y se representan en la Figura 1.
Figura 1: Definición de parámetros para un trayecto NLOS. Fuente: Rec. UIT-R P.1411 Los parámetros pertinentes de esta situación son: hr: altura media de los edificios (m) La Fig. 2 representa la situación de un caso típico de micro célula urbana densa NLoS.
Figura 2: Definición de los parámetros del caso NLoS para estaciones por debajo de los tejados Los parámetros pertinentes de esta situación son: w1: anchura de la calle en la posición de la Estación 1 (m)
Modelos de propagación en el interior de cañones urbanos (estaciones por debajo de los tejados) Este modelo general es aplicable en situaciones en que tanto la estación transmisora como la receptoras están situadas por debajo del nivel de los tejados, con independencia de cuál sea su altura de antena. El modelo proporcional a siguiente ecuación para las pérdidas de propagación en el trayecto:
donde: d : distancia directa en 3D entre las estaciones transmisora y receptora (m) Los valores recomendados para situaciones LoS y NLoS a utilizar en la propagación en entornos urbanos y suburbanos se indican en la Tabla 2.
Tabla 2. Coefficientes de pérdidas de trayecto para antenas por debajo de los tejados Modelos específicos para situaciones LoS Propagación en UHF En la gama de frecuencias de UHF, las pérdidas básicas de transmisión pueden caracterizarse por dos pendientes y un único punto de inflexión. Con arreglo a la curva de pérdida en el espacio libre, el valor mediano LLoS,m viene dado por:
donde Rbp es la distancia del punto de inflexión en m y viene dada por:
Lbp es el valor de las pérdidas básicas de transmisión en el punto de inflexión que se define por:
Propagación en SHF hasta 15 GHz En SHF, para longitudes del trayecto de hasta 1 km aproximadamente, el tráfico rodado influirá en la altura equivalente de la calle y, por tanto, en la distancia del punto de inflexión. Esta distancia, Rbp se estima mediante la fórmula:
donde hs es la altura equivalente de la calle debida a objetos tales como los vehículos y los peatones cercanos a la calzada. Así pues, hs depende del tráfico de la calle. Los valores de hs de las Tablas 3 y 4 se obtienen a partir de mediciones diurnas y nocturnas, correspondientes a condiciones de tráfico intenso y ligero, respectivamente. El tráfico intenso corresponde al 10‑20% de la calle cubierta con vehículos y al 0,2-1% de la acera ocupada por peatones. El tráfico ligero ocupa el 0,1‑0,5% de la calle y menos del 0,001% de la acera. La calle tiene 27 m de ancho, incluyendo 6 m de aceras a cada lado.
TABLA 4. Altura equivalente de la calle, hs (tráfico ligero)
TABLA 4. Altura equivalente de la calle, hs (tráfico ligero) Cuando h1, h2 > hs, los valores aproximados de los límites superior e inferior de la pérdida básica de transmisión para la banda de SHF pueden calcularse utilizando las ecuaciones (2) y (4), viniendo dado Lbp por:
Por otro lado, cuando h1 ≤ hs o h2 ≤ hs no hay punto de inflexión. Cuando dos terminales están próximos (d < Rs) la pérdida básica de propagación es similar a la de la gama de ondas decimétricas. Cuando dos terminales están alejados entre sí, las características de propagación producen que el coeficiente de atenuación se eleve al cubo. La pérdida básica de propagación, Ls se define por:
Se ha determinado experimentalmente que el valor de Rs de la ecuación (7) es de 20 m. A partir de las mediciones, el valor mediano viene dado por:
Propagación en ondas milimétricas En frecuencias superiores a unos 10 GHz, la distancia al punto de inflexión Rbp en la ecuación (2) es muy superior al radio máximo previsto de la célula (500 m). Esto significa que no cabe esperar una ley de cuarta potencia en esta banda de frecuencias. Así pues, la tasa de disminución de la potencia con la distancia sigue de cerca la regla de las pérdidas en el espacio libre, con un exponente de pérdidas del trayecto aproximado de 1.9-2.2. Con antenas direccionales, las pérdidas en el trayecto cuando los ejes de puntería de las antenas están alineados, vienen dadas por:
siendo n el exponente de pérdidas en el trayecto, d la distancia entre la estación 1 y la estación 2 y L0 las pérdidas en el trayecto para la distancia de referencia d0. Para la distancia de referencia d0 igual a 1 m y suponiendo que las pérdidas por propagación en el espacio libre son L0=20 log10 f-28, donde f se expresa en MHz. Lgas y Lrain, son la atenuación debida a los gases atmosféricos y a la lluvia, que pueden calcularse a partir de la Recomendación UIT-R P.676 y la Recomendación UIT-R P.530, respectivamente. Los valores del exponente n de pérdidas en el trayecto se indican en la Tabla 5.
TABLA 5. Coeficientes de pérdidas en el trayecto bidireccional para la propagación en ondas milimétricas Modelo específico para situaciones NLoS Margen de frecuencias de 800 a 2 000 MHz En las situaciones NLoS2 en las que ambas antenas están por debajo del nivel de los tejados, se ha de considerar las ondas de difracción y reflejadas en las esquinas de las calles (véase la Fig. 2).
donde: Lr : pérdidas de reflexión en el trayecto, definidas por:
donde:
donde 0.6 < α [rad] < π. Ld : pérdidas de difracción en el trayecto, definidas por:
Margen de frecuencias de 2 a 38 GHz Utilizando x1, x2, y w1, tal como se muestran en la Fig. 2, la pérdida total de trayecto (LNLoS2) más allá de la esquina (x2 > w1/2 + 1) se calcula utilizando:
donde LLoS es la pérdida de trayecto de la calle LoS para x1 (> 20 m), calculada en el § 3.1.2. En la ecuación (17), Lcorner viene dada por 20 dB en un entorno urbano y 30 dB en un entorno residencial y desquina es de 30 m en ambos entornos. En la ecuación (18), β es 6 para entornos urbanos y residenciales para edificios con esquinas bien definidas. Si un edificio está terminado en chaflán en la intersección, se calcula β con la ecuación (19).
donde f es la frecuencia en MHz.
Modelos para propagación sobre los tejados Este modelo general puede aplicarse cuando una de las antenas está sobre los tejados y la segunda antena está por debajo de ellos. La ecuación (1) se utiliza también en este modelo. Los valores recomendados para situaciones LoS y NLoS en propagación sobre los tejados en zonas urbanas y suburbanas se proporcionan en la Tabla 6.
TABLA 6. Coeficientes de pérdidas de trayecto para propagación sobre los tejados Modelo específico Las señales NLoS pueden llegar a la estación por mecanismos de difracción o por trayectos múltiples que pueden ser el resultado de una combinación de mecanismos de difracción y de reflexión. En este punto se desarrollan modelos relativos a los mecanismos de difracción. Propagación en área urbana Los modelos son válidos para: h1: 4 a 50 m Propagación en área suburbana El modelo es válido para: hr: cualquier altura m Propagación en ondas milimétricas La cobertura de la señal en ondas milimétricas se considera únicamente para situaciones de reflexión NLoS y LoS debido a las grandes pérdidas de difracción que se producen cuando los obstáculos hacen que el trayecto de propagación pase a NLoS. El rango de frecuencias (f) para el modelo de propagación en área suburbana es aplicable hasta 38 GHz. Área urbana El modelo de difracción multipantalla que se indica a continuación es válido si los tejados tienen aproximadamente la misma altura. Suponiendo que las alturas de los tejados difieren únicamente en una cantidad inferior al radio de la primera zona de Fresnel sobre el trayecto de longitud, l (véase la Fig. 1), la altura del tejado que se utiliza en el modelo es la altura media. Si las alturas de los tejados varían mucho más que el radio de la primera zona de Fresnel, el método que se prefiere consiste en utilizar los edificios más altos a lo largo del trayecto en un cálculo de difracción de filo de cuchillo, como se describe en la Recomendación UIT-R P.526 para sustituir el modelo de multipantalla. En el modelo de las pérdidas de transmisión del caso NLoS1 (véase la Fig. 1) para los tejados de altura similar, las pérdidas de las antenas isótropas se expresan en forma de la suma de las pérdidas en el espacio libre, Lbf, las pérdidas de difracción entre el tejado y la calle, Lrts, y la reducción debida a la difracción de pantalla múltiple al pasar por líneas de edificios, Lmsd. En este modelo Lbf y Lrts son independientes de la altura de la antena de la estación, mientras que Lmsd depende de si la antena de la estación está por debajo o por encima de las alturas de los edificios.
Las pérdidas en el espacio libre vienen dadas por:
donde: d : longitud del trayecto (m) El término Lrts describe el acoplamiento de la onda que se propaga a lo largo del trayecto multipantalla en la calle en las que está situada la estación móvil. Tiene en cuenta la anchura de la calle y su orientación.
donde:
Lori es el factor de corrección de la orientación de la calle que tiene en cuenta el efecto de la difracción entre el tejado y la calle en aquellas que no son perpendiculares a la dirección de propagación (véase la Fig. 1). Las pérdidas de difracción de pantalla múltiple desde la Estación 1 debidas a la propagación que pasa por filas de edificios dependen de la altura de la antena de la Estación con relación a las alturas de los edificios y del ángulo de incidencia. Un criterio de incidencia rasante es el de la «distancia del campo establecido», ds:
donde (ver Fig. 1):
Para el cálculo de Lmsd, ds se compara con la distancia l a lo largo de la que se extienden los edificios. En el cálculo de Lmsd se utiliza el siguiente procedimiento: La pérdida total del modelo de difracción de pantalla múltiple está dada por:
donde:
y
υ = [0,0417] χ = [0,1] donde las pérdidas de cada modelo, L1msd(d) y L2msd(d), se definen en la forma siguiente: Cálculo de L1msd para l > ds
donde:
es un término de pérdidas que depende de la altura de la antena:
Cálculo de L2msd para l < ds En este caso, se ha de hacer una nueva distinción, según las alturas relativas de la antena y los tejados:
donde:
Área suburbana La pérdida debida a la distancia para antenas isotrópicas puede dividirse en tres regiones en función de cuál sea la onda dominante en la estación 2. Estas regiones se asocian a que la onda dominante sea la onda directa, la reflejada o la difractada. Las pérdidas en cada región se pueden expresar como sigue, de acuerdo con la óptica geométrica.
donde:
Modelos para la propagación entre terminales situados entre el nivel por debajo de la altura de los tejados y un nivel cercano a la calle Los modelos descritos a continuación están especificados para el cálculo de la pérdida básica de propagción entre dos terminales de baja altura, en entorno urbano o residencial. El modelo incluye tanto las regiones LoS como NLoS, y predice la rápida caída del nivel de señal que se produce en la esquina en la que se pasa de la situación LoS a NLoS. El modelo es válido para frecuencias en el margen 300-3000 MHz. Está basado en medidas realizadas con alturas de antena entre 1.9 y 3.0 m sobre el suelo, y distancias transmisor-receptor de hasta 3000 m. Los parámetros requeridos son la frecuencia f (MHz) y la distancia entre terminales d (m). Paso 1: Calcular el valor mediano de la pérdida de propagación en linea de vista:
Paso 2: Para el porcentaje de localizaciones requerido, p (%), calcular la corrección por localizaciones LoS:
Paso 3: Añadir la corrección de emplazamiento LoS al valor mediano de la pérdida LoS:
Paso 4: Calcular el valor mediano de la pérdida NLoS:
Lurbano depende de la categoría urbana y corresponde a 0 dB para un entorno suburbano, 6,8 dB para un entorno urbano y 2,3 dB para un entorno urbano denso de construcciones altas. Paso 5: Para el porcentaje de emplazamiento requerido, p (%), añadir la corrección de emplazamiento NLoS:
N-1(.) es la función de distribución acumulativa normal inversa Paso 6: Añadir la corrección de emplazamiento NLoS al valor mediano de la pérdida NLoS:
Paso 7: Para el porcentaje de localización requerido, p (%), calcular la distancia dLoS para la cual la fracción LoS es igual a FLoS p:
Paso 8: La pérdida de trayecto en la distancia, d, viene dada por lo tanto como: a) Si d < dLoS, entonces L(d, p) = LLoS(d, p)
Se introduce la anchura w para proporcionar una región de transición entre las regiones LoS y NLoS. Esta región de transición se observa en los datos y, generalmente, tiene una anchura de w = 20 m. Modelo específico para zona urbana Este modelo específico consta de LoS, NLoS con 1 giro y NLoS con 2 giros en entornos de calles cuadriculadas rectilíneas. Este modelo se basa en datos medidos a frecuencias: 430, 750, 905, 1 834, 2 400, 3 705 y 4 860 MHz con alturas de antena entre 1,5 y 4,0 m por encima del suelo. La distancia máxima entre terminales es de 1 000 m. Situación LoS Las pérdidas de propagación son las mismas que en § 3.1.2. Situaciones NLoS Propagación NLoS con 1 giro El caso de NLoS con 1 giro entre la estación 1 y la estación 2, se debe a que hay una esquina entre las dos estaciones. La distancia entre la esquina y la estación 1 es x1 y la distancia entre la esquina y la estación 2 es x2. Las pérdidas en el trayecto en esta situación pueden calcularse mediante:
siendo LLoS las pérdidas en el trayecto a la distancia d = x1 + x2, calculadas según § 3.1.1, y S1 en parámetros de dispersión/difracción que viene dado por la siguiente expresión:
a una frecuencia de funcionamiento f expresada en Hz. Propagación NLoS con 2 giros A diferencia de los enlaces LoS y NLoS con 1 giro, para el enlace NLoS con dos giros resulta posible crear múltiples trayectos de viaje. Así, la ganancia de potencia de la señal recibida (de la estación 1 a la 2) se calcula considerando todos los trayectos con 2 giros. Dado que la ganancia de la potencia recibida y las pérdidas en el trayecto están inversamente relacionadas y son logarítmicas, la ganancia de potencia recibida puede expresarse así:
siendo L2-Turn las pérdidas totales entre la estación 1 y la estación 2, y L2-Turn,n las pérdidas a lo largo del n-ésimo trayecto con dos giros. Por consiguiente,
A fin de calcular las pérdidas en el n-ésimo trayecto, es decir, L2-Turn,n en (67), consideremos la situación NLoS con dos giros ilustrada en la Fig. 3. Este trayecto de enlace se caracteriza por tres distancias: x1, x2, y x3, siendo x1 la distancia entre la estación 1 y la primera esquina,
Figura 3: Enlace NLoS con dos giros entre la estación 1 y la estación 2 Así, las pérdidas en el trayecto de propagación entre la estación 1 y la 2 se calcula mediante la siguiente expresión:
siendo LLoS las pérdidas en el trayecto de distancia d=x1,n+x2,n+x3,n, calculadas según § 3.1.1. S1 es un parámetro de dispersión/difracción correspondiente al primer giro y calculado mediante (66), y S2 es el parámetro que representa el efecto de la segunda esquina, que viene dado por:
Modelo específico para entornos residenciales En la Fig. 4 se describe el modelo de propagación que predice las pérdidas en todo el trayecto L entre dos terminales de baja altura en entornos residenciales, como se representa en la ecuación (70) utilizando pérdidas en el trayecto a lo largo de una calle Lr, las pérdidas en el trayecto entre casas Lb, y las pérdidas en el trayecto debido a la propagación por encima de los tejados Lv. Los valores Lr, Lb y Lv se calculan, respectivamente, mediante las ecuaciones (71)-(72), (73), y (74)-(80). Las zonas aplicables son las regiones LoS y NLoS que tienen zonas con dos o más esquinas. Este modelo se recomienda para frecuencias comprendidas en la gama 2-26 GHz. La distancia máxima entre terminales d es de 1000 m. El ángulo aplicable a la carretera oscila de 0-90 grados. La gama aplicable a la altura de la antena del terminal es de 1,2 m a hBmin, siendo hBmin la altura del edificio más bajo en la zona (normalmente unos 6 m para una vivienda unifamiliar en una zona residencial).
Figura 4: Modelo de propagación para trayectos entre terminales a una altura inferior a la de los tejados
Los parámetros pertinentes de este modelo son: d: distancia entre dos terminales (m) Las Figs 5 y 6 siguientes describen respectivamente la geometría y los parámetros. La distancia visible media R se calcula mediante las ecuaciones (81)-(84). En estas ecuaciones, n es la densidad de edificios (edificios/km2), m es la altura media de los edificios de menos de 3 plantas (m), l es la altura del edificio más bajo, que suele ser de 6 (m) y l3 es la altura de un edificio de tres plantas, que normalmente es de 12 (m).
Figura 5: Geometría de calles y parámetros (ejemplo de dos esquinas)
Figura 6: Vista lateral de la geometría de edificios y parámetros REFERENCIAS [1] ITU-R Rec. P.1411-9, “Propagation data and prediction methods for the planning of short-range outdoor radiocommunication systems and radio local area networks in the frequency range 300 MHz to 100 GHz”, ITU, Geneva, Switzerland, 2017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
