El principio detrás de la componente del "perfil"

La componente del perfil se puede calcular de dos maneras:

•La primera para entornos en los cuales no hay disponibles datos geográficos vectoriales de los polígonos (edificios, puentes, etc) a lo largo de toda la zona de cálculo o en los que no se quiere trabajar con dichos datos.

•La segunda combina los datos geográficos de los polígonos (cuando están disponibles), los datos geográficos raster que representan la superficie (clutter y/o alturas del clutter) y los datos geográficos raster del propio relieve.

El cálculo de las pérdidas de propagación se determina casi por completo a partir del análisis del relieve en el plano vertical que va del transmisor al receptor. Esta hipótesis permite que cada obstáculo de ese relieve se transforme en un polígono 2D teóricamente fino e infinito en el plano horizontal y lo reduce a un problema de cálculo de la difracción de la onda en una sucesión de crestas que pueden ser tratadas con las fórmulas de Fresnel.

El primer paso consiste en elaborar el perfil a partir de los datos geográficos de los polígonos o de los datos raster geográficos que representan la superficie (clutter y/o alturas del clutter) y los datos raster geográficos del relieve (cotas).

Ejemplo de perfil (con y sin datos geográficos vectoriales de los polígonos)

La solución elegida para construir el perfil de difracción con los datos geográficos de los vectores es añadir el perfil de las alturas de los vectores al perfil de cotas tomado de la siguiente manera:

•Para el contorno de un edificio, el perfil de difracción consistirá en una cresta de igual altura. Todas las alturas a lo largo del edificio son modificadas de forma que el tejado permanezca plano. El perfil se completa con los bordes que enmarcan el edificio.

•Para un contorno de vegetación, el perfil de difracción se forma sumando las alturas del contorno de la vegetación a la cota del terreno en cada punto. El perfil se completa con los dos bordes que enmarcan el contorno donde la altura se determina por interpolación.

Una vez se ha obtenido el perfil de forma que las pérdidas de difracción no son sobre-estimadas, es preferible eliminar ciertos bordes de difracción; así, cada borde de difracción alejado menos de cien metros de un borde de difracción positivo o negativo es eliminado. Esto significa que una sucesión de bordes de difracción que estén tan juntos unos de los otros como para representarse de hecho como una única cresta no es tomada en consideración.

El método Deygout es el elegido para calcular las pérdidas de difracción.

El modelo también calcula distintas variables relacionadas con el perfil. Ya que las pérdidas de la componente del perfil se obtienen de la combinación lineal de estas variables, sus coeficientes pueden ser determinados durante el proceso de calibrado del método mediante un proceso de ajuste por mínimos cuadrados.

Gestión de datos raster geográficos

Los datos raster geográficos pueden ser de 3 tipos distintos:

•Cota (Modelo Digital de Terreno): Descripción de altitudes sobre el nivel del mar en el centro de cada píxel. El píxel corresponde a un único punto, por lo que esta altura no es un promedio calculado a partir de distintas alturas encontradas en el píxel.

•Morfografía o Clutter (Modelo Digital de Superficie): Descripción estadística de la superficie o de la característica principal del terreno en cada píxel.

•Raster de edificios (Modelo Digital de Elevación): Descripción de las alturas de los edificios sobre la superficie del terreno en los puntos centrales de cada píxel.

La componente del perfil se adapta a todos los tipos de datos raster. La gestión de datos raster geográficos se basa en la construcción de una representación de "altura" y una representación de "superficie".

Una representación de datos es una zona de datos raster que resulta a partir de la fusión de varios ficheros raster (o a partir de los datos de un fichero si únicamente hay un fichero disponible) y cuya construcción se realiza de acuerdo a las siguientes fases:

•Inventariado de los ficheros cuya intersección con el área de cálculo no es nula.

•Creación de un área resultante y posicionamiento de cada píxel con "valor indefinido".

•Lectura de los distintos ficheros y fusión en el área resultante. Durante la fusión, un píxel del área resultante solo se ve afectado si su valor previo era "valor indefinido".

La representación de "superficie" es una matriz 2D que contiene la descripción del terreno mientras que la representación de "alturas" es una matriz 2D que continene las alturas de cada tipo de clutter, (el usuario debe asignar una altura a cada tipo).

La resolución de la representación de "altura" puede ser inferior, igual o superior a la de la representación de "superficie".

Extracción del perfil de datos raster geográficos

Considerando el hecho de que la propagación se realiza principalmente a través de la difracción en el relieve, el modelo construye, en el plano vertical entre transmisor y receptor, un perfil llamado de "filo de cuchillo" que está compuesto de crestas obtenidas a partir de los datos raster geográficos. Para ello se extraen las crestas del perfil que se encuentran en los puntos de intersección con los planos verticales (o planos horizontales si α >=45) cruzando el centro de los píxeles del segmento transmisor-receptor. La altura de cada cresta es igual a la altura del polígono que contiene el punto de intersección.

El perfil se extrae añadiendo un valor estimado por interpolación de la distancia comenzando desde el perfil de superficie hasta el valor de cada punto del perfil de altura. Para cada punto del perfil de altura, se elige el punto más próximo en distancia del perfil de superficie, y la altura de la cresta en superficie se estima con una interpolación lineal de las alturas de las crestas que se encuentran a esa distancia del transmisor.

Cálculo de difracción

El fenómeno de difracción es uno de los factores más importantes que contribuyen a la propagación de las ondas electromagnéticas.

El método Deygout es el elegido para la componente perfil. Este método usa tres conceptos fundamentales para llegar al cálculo de las pérdidas de difracción:

•La primera zona de Fresnel. Por lo general se entiende que el fenómeno de difracción debido a obstáculos situados fuera de esta zona es insignificante. La primera zona de Fresnel es el volumen limitado por el elipsoide que comienza en los puntos E y R, tal que EM + MR – ER ≤ λ/2 (siendo M puntos pertenecientes al elipsoide de Fresnel).

•El principio de Huygens. La idea fundamental tras el método Deygout consiste en entender que, para ir del transmisor al receptor, la onda debe, por difracción, evitar un número limitado de obstáculos (crestas finas) tomando cada una en consideración después de la otra en función de su importancia con respecto al método de cálculo de Fresnel, es decir, en relación a las zonas de Fresnel definidas en consecuencia.

•El principio de superposición. Como en otros métodos, el problema de la difracción en múltiples crestas es tratado como una sucesión de difracciones en una única cresta, para la cual el cálculo de Fresnel es aplicable. Esta aproximación es a la vez empírica e intuitiva.

El algoritmo calcula recursivamente en conjuntos de tres (hasta un máximo de 15 bordes de difracción), entre el transmisor y el receptor, el coeficiente de interferencia de cada cresta en el elipsoide de Fresnel. Conserva las crestas que tengan los coeficientes de interferencia más grandes, al igual que el número de crestas identificadas, y las pérdidas de difracción se calculan comenzando por estas crestas.

Las pérdidas representadas por el componente del perfil son obtenidas medinate la acumulación de las diferentes pérdidas de difracción.

En caso de que el método se haya calibrado, las pérdidas de difracción son corregidas añadiendo la ponderación de las variables calculadas a lo largo del perfil cuyos coeficientes fueron determinados por el método de ajuste de mínimos cuadrados.